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重启DAY17 单调栈

跟着灵茶山艾府大佬学习算法思路的day17(并没有在一个月内掌握hot100)

b站链接如下:

单调栈【基础算法精讲 26】

每日温度 题目描述:

给定一个整数数组 temperatures ,表示每天的温度,返回一个数组 answer ,其中 answer[i] 是指对于第 i 天,下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高,请在该位置用 0 来代替。

示例 1:

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输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:

1
2
输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:

1
2
输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

提示:

  • 1 <= temperatures.length <= 105
  • 30 <= temperatures[i] <= 100

思路:

这题的暴力是比较好想的,时间复杂度是o(n*2),优化的思路有两种,可以从左到右,也可以从右到左。

从右到左的思路里,我们可以把数组的数值想象成一座座山,从右到左遍历时,如果遇到一个数比已经遇见过的数要大,对于这些数左边的所有数而言,都只能看到那个更大的数了,不会再往后考虑那个较小的数。

image-20260602020304706

保持从栈底到栈顶的数值递减,如果入栈元素大于栈顶元素,就弹出,直到有栈顶元素大于入栈元素。这个栈顶元素就是待入栈元素后的第一个升高,同时也可以知道入栈元素距离栈顶元素的距离,之后就将待入栈元素入栈。

image-20260602020622383

从左到右也是使用同样单调性的单调栈,但是在更新数组时有所不同。从右到左每次入栈都会更新;而从左到右是在出现一个元素大于站内元素时批量弹出进行更新。从左到右是新元素主动通知栈里的老元素,从右到左是新元素主动问栈里的老元素。

 从左到右从右到左
思路当前元素来了,弹走栈里比它小的,它们找到了答案看栈顶能不能当自己的答案
弹栈时机当前元素比栈顶大时弹当前元素比栈顶小时入栈

代码:

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var dailyTemperatures = function(temperatures) {
    const n = temperatures.length;
    const ans = new Array(n).fill(0); // 距离数组
    const stack = []; // 存下标,不是温度值

    for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
        // 栈顶温度小于等于当前温度就弹走,它不可能当答案
        while (stack.length && temperatures[stack[stack.length - 1]] <= temperatures[i]) {
            stack.pop();
        }
        // 栈顶就是右边第一个比当前大的位置
        if (stack.length) {
            ans[i] = stack[stack.length - 1] - i;
            // ans[i] = 栈顶下标 - 当前下标
        }
        stack.push(i);
    }

    return ans;
};

总结:

时间复杂度是o(n),空间复杂度是o(min(n, U)),U为数组最大值减去最小值。

本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权

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